تحلیل داده های اقتصادی با استفاده از مدل های مارکوف پنهان

در این پایان نامه داده های مورد استفاده، میانگین قیمت دلار (از فروردین 1391 تا شهریور1392) هستند. یک مدل مارکوف پنهان دووضعیتی، با فرض اینکه سری زمانی میانگین قیمت در هر زمان تنها در یکی از دو وضعیت عادی و غیرعادی قرار می گیرد، بر روی داده ها برازش شد. به منظور بررسی روند تغییرات میانگین قیمت هفتگی دلار، چندین الگوی پایه مستقل از زمان و رگرسیونی برای تبیین متوسط مورد انتظار قیمت، مورد بررسی قرار گرفت. از آن جا که داده های میانگین قیمت هفتگی دلار بصورت پیوسته بودند، از توزیع آمیخته نرمال-نرمال استفاده شد. پارامترهای مدل به روش ماکسیمم درستنمایی توسط الگوریتم em برآورد گردید. سپس به کمک الگوریتم ویتربی، محتمل ترین دنباله وضعیت ممکن به منظور آشکارسازی حباب بدست آمد. در مرحله بعد، مدل های برازش شده، از لحاظ نیکویی برازش مورد ارزیابی قرار گرفتند. و در نهایت یک آستانه هشدار مبتنی بر بهترین مدل برازش شده جهت تشخیص وضعیت های غیرعادی اختلاف میانگین قیمت هفته های متوالی با استفاده از منحنی roc بدست آمده است.